Программа будет выглядеть следующим образом:

numbers = []
while True:
num = int(input("Введите число (для завершения введите 0): "))
if num == 0:
break
numbers.append(num)
flag = True
for i in range(len(numbers) - 1):
if numbers[i] % 2 == numbers[i+1] % 2:
flag = False
break
if flag:
print("Числа чередуются")
else:
print("Числа не чередуются")

Программа запрашивает у пользователя последовующие числа и сохраняет их в списке, пока не будет введен ноль. Затем она пробегает по списку и проверяет, чередуются ли в нем четные и нечетные числа. В зависимости от результата выводится соответствующее сообщение.