Пусть основание равно х, тогда 3 x^2 + x + 1 = 65^8. Это уравнение не имеет целых решений. Ева врет, как всегда. Я предлагаю забанить ее вообще.

Корректное условие должно быть таким:

число, имеющее запись 65 в системе счисления по основанию 8, в некоторой другой системе счисления выглядит как 311. Найдите основание системы.

Тогда это число равно 65_(8) = 6*8+5 = 53, решаем уравнение 3 x^2 + x + 1 = 53, находим корни x=4 или x=-13/3.

Ответ: x=4.