1. Сколько существует четных шестизначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 9, при этом никакие две четные и две нечетные цифры не стоят рядом и каждая цифра используется не более одного раза?
2. Сколько существует четных четырёхзначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 8?
1. Сколько существует четных шестизначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 9, при этом никакие две четные и две нечетные цифры не стоят рядом и каждая цифра используется не более одного раза?
2. Сколько существует четных четырёхзначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 8?
2. Сколько существует четных четырёхзначных чисел, в записи которых используются цифры от 0 до 8?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для шестизначного числа первая цифра может быть четной из 5 возможных (0, 2, 4, 6, 8), затем для каждой четной цифры есть 4 возможных нечетные цифры для следующей позиции (1, 3, 5, 7, 9), и так далее. Таким образом, всего существует 5 * 4^5 = 1280 четных шестизначных чисел удовлетворяющих условию.
Для четырехзначного числа первая цифра не может быть 0, поэтому для нее есть 8 возможных вариантов (1-8), затем для каждой четной цифры есть 4 возможные нечетные цифры для следующей позиции. Итого, всего существует 8 * 4^3 = 512 четных четырехзначных чисел удовлетворяющих условию.