Информатика Сколько четверок содержится в записи значения выражения 5^2020-5^1002+504 в системе счисления с основанием 5 Сколько четверок содержится в записи значения выражения 5^2020-5^1002+504 в системе счисления с основанием 5?
Информатика Сколько четверок содержится в записи значения выражения 5^2020-5^1002+504 в системе счисления с основанием 5 Сколько четверок содержится в записи значения выражения 5^2020-5^1002+504 в системе счисления с основанием 5?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно разложить каждое число на простые множители.
Первое число - 5^2020:
5^2020 = (5^4)^505 = 625^505 = (625-121)^505 = 504^505
Второе число - 5^1002:
5^1002 = (5^4)^251 = 625^251 = (625-121)^251 = 504^251
Теперь записываем выражение вместе:
504^505 - 504^251 + 504
Так как каждое число в записи выражения состоит из цифр 0 и 4 в системе счисления по основанию 5, то результат также будет содержать только цифры 0 и 4. При этом 4 в пятеричной системе счисления эквивалентен 14 в десятичной системе счисления. Поэтому результат вычисления выражения будет содержать только цифры 0 и 4.
Следовательно, количество четверок в данной записи значения выражения будет равно 2020 + 251 = 2271 цифра 4.