Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Первое уравнение:
xy(x-y) = -2
xy^2 - x^2y = -2

Заменим второе уравнение на x^3 = y^3 + 2 и подставим данное равенство в первое уравнение:

xy^2 - (y^3 + 2)y = -2
Раскроем скобки и преобразуем:
xy^2 - y^4 -2y = -2
y^4 - xy^2 + 2y - 2 = 0

Данное уравнение является уравнением четвертой степени, которое можно решить при помощи квадратного уравнения по y. Полученные корни подставим в уравнение x^3 = y^3 + 2 и найдем значения x.

Таким образом, произведя алгебраические действия, можно найти решения системы уравнений высокой степени.