Для нахождения периметра треугольника с вершинами A (2;-3;4), B (1;2;-1), C (3;-2;1) нужно найти длины всех его сторон.

Сначала найдем длины сторон треугольника:
AB = √[(1-2)^2 + (2+3)^2 + (-1-4)^2] = √[1 + 25 + 25] = √51
BC = √[(3-1)^2 + (-2-2)^2 + (1+1)^2] = √[4 + 16 + 4] = √24
CA = √[(2-3)^2 + (-3+2)^2 + (4+1)^2] = √[1 + 1 + 25] = √27

Теперь найдем периметр треугольника:
Периметр = AB + BC + CA = √51 + √24 + √27

Периметр ≈ 7.1 + 4.9 + 5.2 ≈ 17.2

Ответ: Периметр треугольника с вершинами A (2;-3;4), B (1;2;-1), C (3;-2;1) равен примерно 17.2.