Петя взял шестнадцатеричное число 0,E38_{16}, разделил его на некоторое целое положительное число X и частное сложил с исходным числом. В результате получилось число, шестнадцатеричная запись которого содержит только цифры F после запятой. Найдите X и запишите его в ответ в десятичной системе счисления.
Петя взял шестнадцатеричное число 0,E38_{16}, разделил его на некоторое целое положительное число X и частное сложил с исходным числом. В результате получилось число, шестнадцатеричная запись которого содержит только цифры F после запятой. Найдите X и запишите его в ответ в десятичной системе счисления.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем десятичное значение числа 0,E38_{16}.
0,E38_{16} = 0 + 14/16 + 3/16^2 + 8/16^3 = 0 + 14/16 + 3/256 + 8/4096 = 0.890625
Пусть X - это целое положительное число, на которое мы разделим исходное число.
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
0,E38{16} = 0.890625 = Xk + 0.FFFFFFFFFF....{16}
где k - целое положительное число, а FFFFFFFFFF...._{16} - бесконечная последовательность шестнадцатеричной цифры F.
Поскольку Xk будет целым числом, то в результате сложения мы получим единицу на следующем шаге после запятой, следовательно, чтобы добиться того, чтобы все шестнадцатеричные цифры после запятой были F, X должно быть равно 15.
Ответ: X = 15.