Вложенное отношение: множество A вложено в множество B, если каждый элемент из A также принадлежит B. Например, множество мужчин в России вложено в множество людей в России.

Пересекающиеся множества: множества A и B пересекаются, если у них есть хотя бы один общий элемент. Например, множество студентов и множество выпускников университета могут пересекаться, если некоторые студенты уже получили диплом.

Равные множества: два множества A и B считаются равными, если они содержат одни и те же элементы. Например, множество красных шаров и множество сфер с радиусом 1 метр могут быть равными, если все шары красного цвета и имеют радиус 1 метр.

Дополнение множества: множество A является дополнением множества B, если в A содержатся все элементы, которые не входят в B. Например, дополнение множества четных чисел к множеству натуральных чисел будет состоять из всех нечетных чисел.

Объединение множеств: объединение множеств A и B содержит все элементы из обоих множеств. Например, объединение множеств женщин и мужчин в стране будет состоять из всех людей в этой стране.