Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями F(n) = 1 при n ≤ 2; F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями F(n) = 1 при n ≤ 2; F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Значения функции F(n) для n = 1 и n = 2 уже заданы и равны 1.
Вычислим F(3):
F(3) = F(3-1) + 3 F(3-2) = F(2) + 3 F(1) = 1 + 3 * 1 = 4
Вычислим F(4):
F(4) = F(4-1) + 3 F(4-2) = F(3) + 3 F(2) = 4 + 3 * 1 = 7
Вычислим F(5):
F(5) = F(5-1) + 3 F(5-2) = F(4) + 3 F(3) = 7 + 3 * 4 = 19
Вычислим F(6):
F(6) = F(6-1) + 3 F(6-2) = F(5) + 3 F(4) = 19 + 3 * 7 = 40
Вычислим F(7):
F(7) = F(7-1) + 3 F(7-2) = F(6) + 3 F(5) = 40 + 3 * 19 = 97
Ответ: 97.