Если кувшинка удваивает свое количество каждый день, то количество кувшинок в пруду будет увеличиваться по степеням двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, и т.д.

Изначально у нас есть 8 кувшинок. За 20 дней их количество увеличится до 2^20 = 1 048 576 кувшинок.

Теперь нам нужно найти, за сколько дней их количество увеличится до 1 048 576 кувшинок, если изначально у нас было 8 кувшинок.

8 * 2^n = 1 048 576

Делим обе части уравнения на 8:

2^n = 131 072

Теперь найдем степень числа 2, равную 131 072:

n = log2(131 072) ≈ 17

Таким образом, чтобы 8 кувшинок удвоили свое количество до 1 048 576 кувшинок, потребуется 17 дней.