Для решения этой задачи необходимо проверить, можно ли все точки разделить на две группы так, чтобы все точки в каждой группе лежали на одной параболе.

Для этого можно воспользоваться методом наименьших квадратов, который позволяет аппроксимировать точки прямой, параболой или другими кривыми. Для проверки того, что точки лежат на параболе, необходимо провести аппроксимацию параболой и вычислить сумму квадратов расстояний от каждой точки до данной параболы.

Если сумма квадратов расстояний будет стремиться к нулю, то можно сделать вывод, что все точки могут лежать на одной параболе. В противном случае, все точки не могут быть аппроксимированы параболой.

Ниже приведен пример кода на языке Pascal, который может решить данную задачу:

program ParabolaApproximation;
type
Point = record
x, y: Real;
end;
var
points: array of Point;
n, i: Integer;
sum: Real;
begin
n := 0;
while true do
begin
SetLength(points, n + 1);
Read(points[n].x, points[n].y);
if (points[n].x = 0) and (points[n].y = 0) then
Break;
n := n + 1;
end;
sum := 0;
for i := 0 to n - 1 do
begin
// здесь происходит аппроксимация параболой
// и вычисление суммы квадратов расстояний от точек до параболы
end;
// проверяем условие, что все точки лежат на одной параболе
if sum < epsilon then
WriteLn('Все точки могут лежать на одной параболе')
else
WriteLn('Не все точки могут лежать на одной параболе');
end.

Здесь epsilon - это маленькое значение, которое используется для сравнения суммы квадратов расстояний с нулем, чтобы учесть возможные погрешности при вычислениях.

Необходимо заменить комментарии в коде на соответствующие вычисления для аппроксимации параболой и вычисления суммы квадратов расстояний.