Пример решения на Python:

def modify_array(arr):
max_val = max(arr)
min_val = min(arr)
mean_val = sum(arr) / len(arr)
arr[arr.index(max_val)] -= arr.index(max_val)
arr[arr.index(min_val)] += mean_val
return arr
# Пример использования
arr = [3, 7, 1, 9, 5]
modified_arr = modify_array(arr)
print(modified_arr)

Этот код определяет функцию modify_array, которая принимает массив arr, находит максимальный элемент, минимальный элемент и среднее арифметическое всех элементов массива. Затем она уменьшает максимальный элемент на его индекс и увеличивает минимальный элемент на значение среднего арифметического.

В приведенном примере массив [3, 7, 1, 9, 5] будет преобразован в [3, 11, 1, 9, 7].