Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для трёхзначного числа, записанного в шестеричной системе счисления, цифры могут принимать значения от 0 до 5. Чтобы цифры следовали слева направо в строго убывающем порядке, первая цифра должна быть наибольшая 555, вторая - наименьшая 000, а третья - промежуточная 1−41-41−4.
Таким образом, количество трёхзначных чисел, удовлетворяющих заданному условию, равно количеству способов выбрать 3 цифры из 6, учитывая порядок:
C6,36,36,3 = 6! / 3!<em>(6−3)!3! <em> (6-3)!3!<em>(6−3)! = 6! / 3!</em>3!3! </em> 3!3!</em>3! = 20.
Значит, существует 20 различных трёхзначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке.