Для вычисления радиуса круга, вписанного в прямоугольный треугольник, можно воспользоваться формулой:

[ r = \frac{a + b - c}{2} ]

Где a и b - длины катетеров, а c - гипотенуза.

В данном случае a = 6 см, b = 8 см.

Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:

[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ]

[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} ]
[ c = \sqrt{36 + 64} ]
[ c = \sqrt{100} ]
[ c = 10 ]

Теперь можем найти радиус:

[ r = \frac{6 + 8 - 10}{2} ]
[ r = \frac{4}{2} ]
[ r = 2 ]

Итак, радиус вписанного круга составляет 2 см.