Задание по информатике ЕГЭ Шифр кодового замка представляет собой последовательность из 6 символов. Каждый из которых является одной из букв А Б С. Сколько различных вариантов шифра можно задать если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре люьое количество раз или не встречаться совсем?
Задание по информатике ЕГЭ Шифр кодового замка представляет собой последовательность из 6 символов. Каждый из которых является одной из букв А Б С. Сколько различных вариантов шифра можно задать если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно 2 раза, а каждая из других допустимых букв может встречаться в шифре люьое количество раз или не встречаться совсем?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для размещений с повторениями:
n!/(n1! n2! ... * nk!)
Где n - общее количество символов в коде (6),
n1 - количество повторений буквы А (2),
n2 - количество повторений буквы Б,
n3 - количество повторений буквы С.
Таким образом, количество различных вариантов шифра будет равно:
6!/(2! n2! n3!) = 15 n2! n3!
Так как каждая из других букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем, то n2 и n3 могут принимать значения от 0 до 4 (так как буква А уже встречается 2 раза).
Следовательно, общее количество различных вариантов шифра будет равно:
15 (1 + 4) (1 + 4) = 15 5 5 = 375.
Ответ: 375 различных вариантов шифра.