Для того чтобы найти сумму 150 первых членов данного ряда, нужно последовательно сложить все члены ряда.
Сумма первых 150 членов ряда будет равна:
3/4 + 4/9 + 5/16 + ... + 150/n
Чтобы вычислить сумму такого ряда, нужно применить формулу для суммы n первых элементов ряда:
S = a1/1−r1-r1−r,
где a1 - первый член ряда, r - знаменатель отношения следующего члена к предыдущему вданномслучаеэто1/9,4/3,5/4,...в данном случае это 1/9, 4/3, 5/4, ...вданномслучаеэто1/9,4/3,5/4,....
Для того чтобы найти сумму 150 первых членов данного ряда, нужно последовательно сложить все члены ряда.
Сумма первых 150 членов ряда будет равна:
3/4 + 4/9 + 5/16 + ... + 150/n
Чтобы вычислить сумму такого ряда, нужно применить формулу для суммы n первых элементов ряда:
S = a1/1−r1-r1−r,
где a1 - первый член ряда, r - знаменатель отношения следующего члена к предыдущему вданномслучаеэто1/9,4/3,5/4,...в данном случае это 1/9, 4/3, 5/4, ...вданномслучаеэто1/9,4/3,5/4,....
Теперь подставим значения и рассчитаем сумму:
a1 = 3/4,
r = 1/9,
n = 150.
S = 3/43/43/4/1−1/91 - 1/91−1/9 = 3/43/43/4/8/98/98/9 = 3/43/43/4*9/89/89/8 = 27/32.
Итак, сумма первых 150 членов данного ряда равна 27/32.