Пример решения на языке Python:

# Создаем массив и заполняем его с клавиатуры
A = []
for i in range(15):
A.append(int(input(f'Введите {i+1}-й элемент массива: ')))
# Ищем номер первого отрицательного элемента, делящегося на 5 с остатком 2
index = None
for i in range(15):
if A[i] < 0 and A[i] % 5 == 2:
index = i
break
if index is not None:
print(f'Номер первого отрицательного элемента, делящегося на 5 с остатком 2: {index}')
else:
print('Такого элемента нет в массиве')

После запуска программы пользователю будет предложено ввести 15 целых чисел для заполнения массива. Затем программа найдет номер первого отрицательного элемента, который делится на 5 с остатком 2 и выведет его на экран. Если в массиве нет такого элемента, программа выведет сообщение об этом.