Для нахождения ответа на этот вопрос нужно рассмотреть все возможные программы, которые преобразуют число 2 в число 15 и при этом содержат число 12 в траектории вычислений.

Один из способов получения числа 15 из числа 2 с использованием числа 12 можно представить следующим образом:
2 + 12 = 14, 14 + 1 = 15.

Таким образом, существует только одна программа, которая преобразует число 2 в число 15 и при этом содержит число 12 в траектории вычислений.