Найти число булевых функций от трех переменных, которые на заданных двух наборах:
Найти число булевых функций от трех переменных, которые на заданных двух наборах:
A) принимают значение 1;
b) принимают любые заданные значения.

19 Фев 2022 в 19:40
169 +2
2
Ответы
1

A) Для заданных двух наборов, где функция должна принимать значение 1, можно использовать таблицу истинности:

| A | B | C | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Из таблицы видно, что функция F принимает значение 1 на третьем и четвертом наборах, таких функций всего 2^3 = 8.

B) Для заданных двух наборов, где функция может принимать любые значения, можно использовать таблицу истинности:

| A | B | C | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Из таблицы видно, что функция F может принимать любые значения на четырех наборах, таких функций всего 2^4 = 16.

Итак, число булевых функций от трех переменных, которые на заданных двух наборах могут принимать значение 1 равно 8, а которые могут принимать любые значения равно 16.

16 Апр 2024 в 19:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир