Погрешность информатика. С решением Пётр и Павел измеряют плотность меди. У них есть медные бруски разной величины, линейка и весы. Пётр взял брусок с размерами (по результатам измерений) 2x2x2 см, а Павел — с размерами 5x5x5 см. При измерении массы брусков у Петра получилось 70 г, а у Павла — 1120 г. Погрешность измерения длины — 1 мм, погрешность измерения массы — 10 г. С какой абсолютной и относительной погрешностью определили плотность меди Пётр и Павел? Какой брусок нужно было выбирать, чтобы погрешность была наименьшей
Погрешность информатика. С решением Пётр и Павел измеряют плотность меди. У них есть медные бруски разной величины, линейка и весы. Пётр взял брусок с размерами (по результатам измерений) 2x2x2 см, а Павел — с размерами 5x5x5 см. При измерении массы брусков у Петра получилось 70 г, а у Павла — 1120 г. Погрешность измерения длины — 1 мм, погрешность измерения массы — 10 г. С какой абсолютной и относительной погрешностью определили плотность меди Пётр и Павел? Какой брусок нужно было выбирать, чтобы погрешность была наименьшей
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для расчета плотности меди мы используем формулу:
Плотность = масса / объем
Где масса равна весу, а объем равен длине x ширине x высоте.
Для Петра:
Масса = 70 г
Объем = 2 x 2 x 2 = 8 см³
Плотность = 70 г / 8 см³ = 8.75 г/см³
Для Павла:
Масса = 1120 г
Объем = 5 x 5 x 5 = 125 см³
Плотность = 1120 г / 125 см³ = 8.96 г/см³
Теперь найдем абсолютную и относительную погрешность для каждого измерения.
Для Петра:
Абсолютная погрешность массы = 10 г
Абсолютная погрешность объема = 3 x 1 мм = 3 см³
Относительная погрешность массы = (10 г / 70 г) 100% = 14.29%
Относительная погрешность объема = (3 см³ / 8 см³) 100% = 37.5%
Для Павла:
Абсолютная погрешность массы = 10 г
Абсолютная погрешность объема = 3 x 1 мм = 3 см³
Относительная погрешность массы = (10 г / 1120 г) 100% = 0.89%
Относительная погрешность объема = (3 см³ / 125 см³) 100% = 2.4%
Чтобы минимизировать погрешность, следует выбрать брусок с наименьшим объемом, а значит размерами 2x2x2 см.