Из условий следует, что если четвертый ученик выполнил домашнее задание, то и первый выполнил. Это значит, что первый и четвертый ученик выполнили домашнее задание.

Также из условий следует, что если первый выполнил, то и второй выполнил. Значит, первый и второй ученик выполнили домашнее задание.

Из второго условия следует, что если второй выполнил, то и третий выполнил и первый не выполнил. Получается, что второй и третий выполнили, а первый нет.

Из третьего условия следует, что если четвертый не выполнил, то первый выполнил, а третий не выполнил. У нас уже известно, что первый выполнил и четвертый не выполнил, значит, третий также выполнил.

Следовательно, первый, второй и третий ученик выполнили домашнее задание, а четвертый - нет.