Миша и Петя участвуют в забеге. Пробежав 2 километра, Миша ускорился в 2 раза. В итоге Миша с Петей пробежали одновременно, а время, за которое Миша преодолел первые 2 километра, вдвое больше времени, за которое он пробежал оставшуюся часть дистанции. С какой скоростью бежал Миша первые 2 километра, если Петя всю дистанцию бежит со скоростью 12 км/ч?
Миша и Петя участвуют в забеге. Пробежав 2 километра, Миша ускорился в 2 раза. В итоге Миша с Петей пробежали одновременно, а время, за которое Миша преодолел первые 2 километра, вдвое больше времени, за которое он пробежал оставшуюся часть дистанции. С какой скоростью бежал Миша первые 2 километра, если Петя всю дистанцию бежит со скоростью 12 км/ч?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость Миши на первых 2 км - Х км/ч.
Тогда время, за которое Миша пробежал первые 2 км, равно 2/Х часа.
Следовательно, время, за которое он пробежал оставшиеся (Д-2) км, равно (Д-2)/2Х часа, где Д - общая дистанция забега.
Также из условия задачи следует, что время, за которое Миша пробежал первые 2 км, вдвое больше времени, за которое он пробежал оставшиеся (Д-2) км. Поэтому уравнение примет вид:
2/Х = 2(Д-2)/Х
Упростим:
2 = 2(Д-2)
2 = 2Д - 4
2Д = 6
Д = 3 км
Таким образом, общая дистанция забега равна 3 км.
Петя пробежит эту дистанцию со скоростью 12 км/ч, то есть за 3/(12) часа = 1/4 часа = 15 минут.
Так как Миша и Петя пробежали одновременно, то за 2 км Миша также пробежал 15 минут.
Из уравнения времени и скорости найдем скорость Миши на первых 2 км:
2/Х = 1/4
Х = 8 км/ч
Итак, Миша бежал первые 2 км со скоростью 8 км/ч.