Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями: F(n) = 2 при n = 1; F(n) = F(n − 1) · n при n ≥ 2. Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число. Смотрел ответы на сайте ,нихера не понятно ,там как то ответ надо на n умножать или что ?
240
Для тех, кому "нихера не понятно", привожу пошаговое решение.
Требуется вычислить F555, по условию получаем:
F555 = F5−15 - 15−1 * 5 = F444 * 5
Раскрываем цепочку последовательно, пока не дойдем до базы рекурсии:
F444 = F333 * 4
F333 = F222 * 3
F222 = F111 * 2
F111 = 2
Развертываем цепочку назад:
F222 = 2*2 = 4
F333 = 4*3 = 12
F444 = 12*4 = 48
F555 = 48*5 = 240