На числовой прямой даны три отрезка: P = [10; 20], Q = [35; 60]и A . Найди наименьшую возможную длину отрезка AA, при которой для любых x будет верным логическое равенство(x∈A)&(¬(x∈Q)∨(x∈P))=0 .
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10; 20], Q = [35; 60]и A . Найди наименьшую возможную длину отрезка AA, при которой для любых x будет верным логическое равенство(x∈A)&(¬(x∈Q)∨(x∈P))=0 .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения наименьшей возможной длины отрезка А, мы должны найти такую точку x на числовой прямой, которая будет принадлежать множеству А и не будет одновременно принадлежать множеству Q или принадлежать множеству P.
Из логического равенства (x∈A)&(¬(x∈Q)∨(x∈P))=0, мы видим, что если x принадлежит А, то либо он не принадлежит Q, либо он принадлежит P. Это можно интерпретировать следующим образом: точка x должна находиться вне интервала Q или внутри интервала P.
Таким образом, наименьшая возможная длина отрезка А будет равна расстоянию между интервалами Q и P. Поскольку отрезок Q = [35; 60] начинается с числа 35, а отрезок P = [10; 20] заканчивается числом 20, наименьшая возможная длина отрезка А будет равна 15 (35-20).
Итак, наименьшая возможная длина отрезка А, удовлетворяющая условию логического равенства, равняется 15.