1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b 1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 2 в число 101. Определите значение b.
Увеличить число на 1 2+1=32+1=32+1=3Умножить число на b 3∗b=1013*b=1013∗b=101Увеличить число на 1 101+1=102101+1=102101+1=102Умножить число на b 102∗b102*b102∗bУвеличить число на 1 (102∗b)+1(102*b)+1(102∗b)+1
Итак, нам необходимо найти значение b, при котором 3*b=101. Решая уравнение, получаем:
Давайте разберемся:
Программа 11221 означает:
Увеличить число на 1 2+1=32+1=32+1=3Умножить число на b 3∗b=1013*b=1013∗b=101Увеличить число на 1 101+1=102101+1=102101+1=102Умножить число на b 102∗b102*b102∗bУвеличить число на 1 (102∗b)+1(102*b)+1(102∗b)+1Итак, нам необходимо найти значение b, при котором 3*b=101. Решая уравнение, получаем:
b = 101 / 3 = 33.666...
Таким образом, значение b равно 33.