(Дискретная математика) По заданной функции написать формулу и упростить ее По заданной функции написать формулу и упростить ее:
f(0,0,0) = f(0,0,1) = f(1,0,0) = 1
(Дискретная математика) По заданной функции написать формулу и упростить ее По заданной функции написать формулу и упростить ее:
f(0,0,0) = f(0,0,1) = f(1,0,0) = 1
f(0,0,0) = f(0,0,1) = f(1,0,0) = 1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения функции будем использовать булевую алгебру. Заданные значения функции указывают, что fa,b,ca,b,ca,b,c равно 1, если хотя бы один из наборов переменных равен 0,0,00,0,00,0,0, 0,0,10,0,10,0,1 или 1,0,01,0,01,0,0, в остальных случаях функция равна 0.
Итак, упростим функцию:
fa,b,ca,b,ca,b,c = aNORbNORca NOR b NOR caNORbNORc OR aNORbORca NOR b OR caNORbORc OR aORbNORca OR b NOR caORbNORc
Используя тождество NORx,yx,yx,y = xNANDyx NAND yxNANDy, где NAND - это обратная операция к логическому умножению, представим выражение в виде операций AND, OR, NOT:
fa,b,ca,b,ca,b,c = (NOTaANDNOTbANDNOTc)OR(NOTaANDNOTbANDc)OR(aANDNOTbANDNOTc)(NOT a AND NOT b AND NOT c) OR (NOT a AND NOT b AND c) OR (a AND NOT b AND NOT c)(NOTaANDNOTbANDNOTc)OR(NOTaANDNOTbANDc)OR(aANDNOTbANDNOTc)
Таким образом, упрощенная формула заданной функции fa,b,ca,b,ca,b,c будет:
fa,b,ca,b,ca,b,c = NOTaANDNOTbANDNOTcNOT a AND NOT b AND NOT cNOTaANDNOTbANDNOTc OR NOTaANDNOTbANDcNOT a AND NOT b AND cNOTaANDNOTbANDc OR aANDNOTbANDNOTca AND NOT b AND NOT caANDNOTbANDNOTc