Для расчета определенного интеграла от функции f(x) методом прямоугольников на указанном промежутке и с различным числом разбиений n в языке программирования Си, вам потребуется написать соответствующий код. Вот пример реализации данной задачи на языке программирования C:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
return pow(1 + x * cos(x), 2);
}
double rectangular_integration(double a, double b, int n) {
double h = (b - a) / n;
double sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x = a + i * h + h / 2;
sum += f(x);
}
return sum * h;
}
int main() {
double a = -6, b = -5;
int n_values[] = {10, 40, 160, 640};
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int n = n_values[i];
double result = rectangular_integration(a, b, n);
printf("Integral with n = %d: %.6f\n", n, result);
}
return 0;
}

Вы можете скомпилировать и запустить этот код на вашем компьютере. Он вычислит определенный интеграл от функции f(x) на промежутке [-6, -5] методом прямоугольников с указанными значениями разбиений n.