Для решения данной задачи необходимо использовать поиск файлов по определенным критериям в подкаталогах каталога "Поэзия". В качестве языка программирования для выполнения данной задачи можно использовать, например, Python с библиотекой os.

Пример кода на Python:

import os
count = 0
for root, dirs, files in os.walk("Поэзия"):
for file in files:
if file.endswith(".txt") and "ан" in file:
count += 1
print(count)

Этот код будет рекурсивно обходить все подкаталоги каталога "Поэзия", и для каждого файла проверять, что его имя содержит сочетание русских букв "ан" и имеет расширение ".txt". В конце программа выведет количество файлов, удовлетворяющих условию.