Какой ответ будет в итоге У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2;
2. Умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 5 в число 69. Определите значение b.
Какой ответ будет в итоге У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2;
2. Умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 5 в число 69. Определите значение b.
1. Прибавь 2;
2. Умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 5 в число 69. Определите значение b.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть изначально на экране у исполнителя Бета было число x.
После выполнения команды 1, число увеличивается на 2 и становится равным x + 2.
После выполнения команды 2, число умножается на b и становится равным b(x + 2).
Теперь, посмотрим на программу 12111:
Прибавь 2 (число становится равным x + 2).
Умножь на b (число становится равным b(x + 2)).
Прибавь 2 (число становится равным b(x + 2) + 2).
Прибавь 2 (число становится равным b(x + 2) + 4).
Прибавь 2 (число становится равным b(x + 2) + 6).
Таким образом, программа 12111 превращает число x в число b(x + 2) + 6.
Мы знаем, что программа превращает число 5 в число 69. Подставим эти значения в формулу:
69 = b(5 + 2) + 6
69 = b*7 + 6
63 = b*7
b = 63 / 7 = 9
Ответ: b = 9