Для начала найдем значение функции u при заданных значениях x и y:

x = 1,25 ± 0,002 = 1,25 ± 0,002

y = 1,26 ± 0,126

u = 3 sin$1,25$ + cos$1+1,6</em>1,26$ u ≈ 3 sin$1,25$ + cos$1+2,016$ u ≈ 3 0,948683 + cos$3,016$ u ≈ 2,846049 + cos$3,016$

Теперь посчитаем предельные абсолютную и относительную погрешности функции u.

Погрешность аргумента x:
Δx = 0,002

Погрешность аргумента y $10$:
Δy = 0,1 * 1,26 = 0,126

Погрешность функции u:
Δu = |3cos$1,25$Δx - 1,6sin$1+1,6<em>y$Δy|
Δu = |3 cos$1,25$ 0,002 - 1,6 sin$3,016$ 0,126|
Δu ≈ |3 $-0,11509$ - 1,6 * 0,77063|
Δu ≈ |-0,34527 - 1,23208|
Δu ≈ 1,57735

Относительная погрешность:
ε = |Δu/u| 100%
ε = |1,57735/2,846049| 100%
ε ≈ 55,42%

Теперь посчитаем количество верных значащих цифр функции u.

Для узкого смысла: исходя из того, что погрешность равна ±0,002, у нас есть 1 значащая цифра в числе 2,846049 $перваяцифрапослезапятой$.

Для широкого смысла: исходя из того, что относительная погрешность составляет 55,42%, мы должны оставить 1 значащую цифру, чтобы учесть 2,846049 и 3.

Таким образом, у функции u есть 1 значащая цифра и в широком, и в узком смысле.