Дз по информатике У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 201.
Определите значение b
Дз по информатике У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 201.
Определите значение b
1. прибавь 3
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 201.
Определите значение b
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно просто последовательно выполнить все команды программы 12121 и записать уравнения.
Исходное число: 2
Прибавь 3: 2 + 3 = 5Умножь на b: 5 * b = 5bПрибавь 3: 5b + 3 = 5b + 3Умножь на b: (5b + 3) * b = 5b^2 + 3bПрибавь 3: 5b^2 + 3b + 3 = 5b^2 + 3b + 3Известо, что количествою программа преобразует число 2 в число 201. Значит:
5b^2 + 3b + 3 = 201
5b^2 + 3b - 198 = 0
Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D = 3^2 - 4 5 (-198) = 9 + 3960 = 3969
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:
b1 = (-3 + √3969) / (2 5) = (-3 + 63) / 10 = 60 / 10 = 6
b2 = (-3 - √3969) / (2 5) = (-3 - 63) / 10 = -66 / 10 = -6
Так как b - натуральное число и b ≥ 2, то подходит только значение b = 6.