Для построения многочлена Жегалкина данного выражения методом Совершенной Дизъюнктивной Нормальной Формы (СовДНФ) сначала перепишем исходное выражение в виде СДНФ:

¬(((x↓y)→z)≡x) = ¬((¬(x∧¬y)∨z)≡x)

Представляем данный многочлен в виде таблицы истинности:

|x|y|z|((x ↓ y) → z) ≡ x|
|0|0|0| 1 |
|0|0|1| 1 |
|0|1|0| 0 |
|0|1|1| 1 |
|1|0|0| 1 |
|1|0|1| 1 |
|1|1|0| 1 |
|1|1|1| 1 |

Только для случаев, где результат равен 0, записываем ДНФ:

f(x,y,z) = x∧¬y∧¬z∨¬x∧y∧z

Теперь можем записать многочлен Жегалкина для данного выражения с помощью найденной СовДНФ:

f(x,y,z) = x ⊕ y ⊕ z