Из клетчатого прямоугольника m×n (m>2, n>2) Из клетчатого прямоугольника m×n
(m>2
, n>2
) можно 57
способами вырезать клетчатый квадрат 2×2
. Каков периметр этого прямоугольника?
Из клетчатого прямоугольника m×n (m>2, n>2) Из клетчатого прямоугольника m×n
(m>2
, n>2
) можно 57
способами вырезать клетчатый квадрат 2×2
. Каков периметр этого прямоугольника?
(m>2
, n>2
) можно 57
способами вырезать клетчатый квадрат 2×2
. Каков периметр этого прямоугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для каждого способа вырезания квадрата 2×2 уменьшается по 4 клетки. Так как всего есть 57 способов, то периметр уменьшится на 57*4 = 228 клеток.
Изначально в клетчатом прямоугольнике было (m+2)(n+2) клеток, тогда после вырезания 228 клеток, останется (m+2)(n+2) - 228 клеток.
Таким образом, периметр клетчатого прямоугольника равен 2(m+2+n+2) = 2(m+n+4) = 2m + 2n + 8.