Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, которые кратны трем, но не кратны девяти, нужно вычесть количество трехзначных чисел, которые кратны трём и девяти, из общего количества трёхзначных чисел, которые кратны трём.

Общее количество трехзначных чисел, которые кратны трём:
Известно, что трёхзначные числа, кратные трём, образуют арифметическую прогрессию с шагом равным 3. Первое трёхзначное число, кратное трём - 102, последнее - 999.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, кратных трём: (999-102)/3 + 1 = 300.

Общее количество трехзначных чисел, которые кратны девяти:
Первое трехзначное число, кратное девяти - 108, последнее - 999.
Общее количество трехзначных чисел, кратных девяти: (999-108)/9 + 1 = 98.

Необходимо найти количество трехзначных чисел, которые кратны трём и не кратны девяти:
Это будет являться разностью общего количества чисел, кратных трём, и общего количества чисел, кратных девяти: 300 - 98 = 202.

Итак, существует 202 трехзначных чисел, кратных трём, но не кратных девяти.