Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом умножения.

Пятизначное число нечётное, то есть его последняя цифра должна быть нечётной, то есть она может быть только 1, 3, 5 или 8. Так как число состоит из различных цифр, на первую позицию мы можем поставить любую цифру, кроме 0 и 2,4,7,9, то есть у нас есть 4 варианта. На вторую позицию можем поставить любую из оставшихся 8 цифр (выбираем из 0,1,3,5,6,8), на третью - 7 цифр (из 0,1,3,5,6,8, исключаем использованные на первых двух позициях), на четвертую - 6 цифр, на пятую - 5 цифр.

Таким образом, общее количество пятизначных нечётных чисел, состоящих из различных цифр, и не содержащих цифры 2, 4, 7, 9 равно 4 8 7 6 5 = 6720.