Для решения данного неравенства необходимо использовать свойства логарифмов.

Преобразуем данное неравенство:
log3(x+1) > -2

Применим свойство логарифма: если loga(b) > c, то a^(c) < b

Преобразуем неравенство:
3^(-2) < x+1

Посчитаем значение 3^(-2):
3^(-2) = 1/3^2 = 1/9

Подставим это значение обратно в неравенство:
1/9 < x + 1

Выразим x из этого неравенства:
-8/9 < x

Таким образом, решением данного неравенства является x > -8/9.