Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды нужно воспользоваться формулой: V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала найдем площадь основания треугольной пирамиды. В нашем случае это треугольник, для которого известно, что сторона основания равна 14см. Так как это правильный треугольник, то можно использовать формулу площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * sqrt(3))/4, где a - длина стороны основания.

S = (14^2 sqrt(3))/4 = (196 sqrt(3))/4 = 49sqrt(3) см².

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) S h = (1/3) 49sqrt(3) 12 = 196sqrt(3) см³.

Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды равен 196sqrt(3) см³.