Задача по информатике Задача C Сравнение методов шифрования
В криптографической лаборатории исследуют три метода шифрования: симметричное
шифрование, асимметричное шифрование и хеширование. Ученые провели эксперимент и
выяснили следующее:
● 15 алгоритмов используют симметричное шифрование.
● 12 алгоритмов используют асимметричное шифрование.
● 10 алгоритмов используют хеширование.
● 5 алгоритмов используют и симметричное, и асимметричное шифрование.
● 4 алгоритма используют и симметричное шифрование, и хеширование.
● 3 алгоритма используют и асимметричное шифрование, и хеширование.
● 2 алгоритма используют все три метода.
Сколько всего различных алгоритмов участвовало в эксперименте?
Формат выходных данных
В ответ запишите одно единственное число – количество различных алгоритмов, которые
участвовали в эксперименте?
Пример возможного ответа
45
Задача по информатике Задача C Сравнение методов шифрования
В криптографической лаборатории исследуют три метода шифрования: симметричное
шифрование, асимметричное шифрование и хеширование. Ученые провели эксперимент и
выяснили следующее:
● 15 алгоритмов используют симметричное шифрование.
● 12 алгоритмов используют асимметричное шифрование.
● 10 алгоритмов используют хеширование.
● 5 алгоритмов используют и симметричное, и асимметричное шифрование.
● 4 алгоритма используют и симметричное шифрование, и хеширование.
● 3 алгоритма используют и асимметричное шифрование, и хеширование.
● 2 алгоритма используют все три метода.
Сколько всего различных алгоритмов участвовало в эксперименте?
Формат выходных данных
В ответ запишите одно единственное число – количество различных алгоритмов, которые
участвовали в эксперименте?
Пример возможного ответа
45
В криптографической лаборатории исследуют три метода шифрования: симметричное
шифрование, асимметричное шифрование и хеширование. Ученые провели эксперимент и
выяснили следующее:
● 15 алгоритмов используют симметричное шифрование.
● 12 алгоритмов используют асимметричное шифрование.
● 10 алгоритмов используют хеширование.
● 5 алгоритмов используют и симметричное, и асимметричное шифрование.
● 4 алгоритма используют и симметричное шифрование, и хеширование.
● 3 алгоритма используют и асимметричное шифрование, и хеширование.
● 2 алгоритма используют все три метода.
Сколько всего различных алгоритмов участвовало в эксперименте?
Формат выходных данных
В ответ запишите одно единственное число – количество различных алгоритмов, которые
участвовали в эксперименте?
Пример возможного ответа
45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся принципом включения-исключения.
Обозначим:
A A A — количество алгоритмов, использующих симметричное шифрование.B B B — количество алгоритмов, использующих асимметричное шифрование.C C C — количество алгоритмов, использующих хеширование.Дано:
∣A∣=15 |A| = 15 ∣A∣=15∣B∣=12 |B| = 12 ∣B∣=12∣C∣=10 |C| = 10 ∣C∣=10∣A∩B∣=5 |A \cap B| = 5 ∣A∩B∣=5 симметричноеиасимметричноесимметричное и асимметричноесимметричноеиасимметричное∣A∩C∣=4 |A \cap C| = 4 ∣A∩C∣=4 симметричноеихешированиесимметричное и хешированиесимметричноеихеширование∣B∩C∣=3 |B \cap C| = 3 ∣B∩C∣=3 асимметричноеихешированиеасимметричное и хешированиеасимметричноеихеширование∣A∩B∩C∣=2 |A \cap B \cap C| = 2 ∣A∩B∩C∣=2 всетриметодавсе три методавсетриметодаПо формуле включения-исключения количество различных алгоритмов ∣A∪B∪C∣ |A \cup B \cup C| ∣A∪B∪C∣ вычисляется следующим образом:
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣
Подставим значения:
∣A∪B∪C∣=15+12+10−5−4−3+2 |A \cup B \cup C| = 15 + 12 + 10 - 5 - 4 - 3 + 2
∣A∪B∪C∣=15+12+10−5−4−3+2
Теперь посчитаем это выражение:
Сложим числа: 15+12+10=37 15 + 12 + 10 = 37 15+12+10=37Вычтем пересечения: 37−(5+4+3)=37−12=25 37 - (5 + 4 + 3) = 37 - 12 = 25 37−(5+4+3)=37−12=25Добавим количество алгоритмов с тремя методами: 25+2=27 25 + 2 = 27 25+2=27Таким образом, количество различных алгоритмов, участвовавших в эксперименте, равно 27.
Ответ: 27