Чтобы проанализировать логические операции, выраженные в вашей записи, удобнее всего использовать таблицы истинности. Давайте разберем эти выражения шаг за шагом.

Выражение: $(a\vee b)\vee (a\wedge b)$

Выражение: $(a\vee b)\wedge (\neg a\vee b)\wedge (\neg a\vee \neg b)$

Выражение: $a\wedge b\vee \neg c$

Для каждого из этих выражений нам нужно вывести логические значения при всех возможных комбинациях входных значений a, b и c.

Комбинации входных значений

Входные значения могут принимать значение 0 или 1. Таким образом, мы рассмотрим все возможные комбинации для $a$, $b$ и $c$. Для $a$ и $b$ мы имеем 2 входа, а для $c$ ещё один:

abc000001010011100101110111

Теперь давайте найдем значения для каждого из выражений:

1. $(a\vee b)\vee (a\wedge b)$ab$a\vee b$$a\wedge b$$(a\vee b)\vee (a\wedge b)$000000110110101111112. $(a\vee b)\wedge (\neg a\vee b)\wedge (\neg a\vee \neg b)$ab$a\vee b$$\neg a$$\neg b$$\neg a\vee b$$\neg a\vee \neg b$$(a\vee b)\wedge (\neg a\vee b)\wedge (\neg a\vee \neg b)$000111100111011110101010111000003. $a\wedge b\vee \neg c$abc$a\wedge b$$\neg c$$a\wedge b\vee \neg c$000011001000010011011000100011101000110111111101Результаты

Для первого выражения:
$$(0,1,1,1,0,0,0,1)$$

Для второго выражения:
$$(0,1,0,0,0,0,0,0)$$

Для третьего выражения:
$$(1,0,1,0,1,0,1,1)$$

Если необходимо более подробно разобрать какое-либо из выражений или у вас есть другие вопросы, дайте мне знать!