Для того чтобы найти наименьшее натуральное число ( x ), которое удовлетворяет условию:

[
(x > 888) \land \neg(x \text{ нечётное}),
]

мы можем разобрать его на составляющие:

( x > 888 ) — это означает, что ( x ) должно быть больше 888.( \neg(x \text{ нечётное}) ) — это означает, что ( x ) должно быть чётным числом.

Сначала найдем наименьшее чётное число, которое больше 888.

Наименьшее чётное число, превышающее 888, — это 890.

Таким образом, наименьшее натуральное число ( x ), которое удовлетворяет данному условию, равно:

[
\boxed{890}
]