Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, где находятся часовая и минутная стрелки через 5 минут после полуночи.

Положение минутной стрелки:

Минимутная стрелка перемещается на 6 градусов за каждую минуту $360градусов/60минут$.Через 5 минут она переместится:
$$5\times 6=30\text{градусов}.$$

Положение часовой стрелки:

Часовая стрелка перемещается на 30 градусов за каждый час $360градусов/12часов$.За 5 минут $1/12часа$ она переместится:
$$\frac{5}{60}\times 30=2.5\text{градусов}.$$

Теперь на 5 минутах после полуночи стрелки находятся в следующих позициях:

Минутная стрелка: 30 градусов.Часовая стрелка: 2.5 градусов.Угол между стрелками сейчас:
Разница между их угловыми положениями будет равна:
$$30-2.5=27.5\text{градусов}.$$

После того как стрелки расцепились, они продолжают двигаться до полудня. В течение следующих 7 часов и 55 минут $или475минут$ их положения изменятся:

Новая позиция минутной стрелки $намоментполудня$:

Минутная стрелка за 475 минут переместится на:
$$475\times 6=2850\text{градусов}.$$Находим угол, корректируя по полному обороту $360градусов$:
$$2850\mathrm{mod}360=2850-7\times 360=2850-2520=330\text{градусов}.$$

Новая позиция часовой стрелки $намоментполудня$:

Часовая стрелка за 7 часов переместится на:
$$7\times 30=210\text{градусов}.$$Совокупно, добавляя 55 минут:
$$210+\frac{55}{60}\times 30=210+27.5=237.5\text{градусов}.$$

Угол между часовой и минутной стрелками в полдень:

Разницу между углами:
$$|330-237.5|=92.5\text{градусов}.$$

Этот угол меньше 180, поэтому конечный ответ:

92.5 градусов.