Для решения задачи поиска мостов в графе с использованием DFS, а также выделения компонентов рёберной двусвязности, можно использовать алгоритм Tarjan. В данном подходе мы будем использовать DFS для обхода графа и будем отслеживать время входа и минимальное время, когда можно добраться до предков.

Вот пример программы на C++:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Graph {
public:
int V; // Количество вершин
vector<vector<int>> adj; // Список смежности
vector<pair<int, int>> bridges; // Хранит найденные мосты
Graph(int V);
void addEdge(int v, int w);
void findBridgesUtil(int v, vector<bool> &visited, vector<int> &disc, vector<int> &low, int parent);
void findBridges();
};
Graph::Graph(int V) {
this->V = V;
adj.resize(V);
}
void Graph::addEdge(int v, int w) {
adj[v].push_back(w);
adj[w].push_back(v); // Для неориентированного графа
}
void Graph::findBridgesUtil(int v, vector<bool> &visited, vector<int> &disc, vector<int> &low, int parent) {
static int time = 0;
visited[v] = true;
disc[v] = low[v] = ++time;
for (int to : adj[v]) {
if (!visited[to]) {
findBridgesUtil(to, visited, disc, low, v);
low[v] = min(low[v], low[to]);
if (low[to] > disc[v]) {
bridges.push_back({v, to});
}
} else if (to != parent) {
low[v] = min(low[v], disc[to]);
}
}
}
void Graph::findBridges() {
vector<bool> visited(V, false);
vector<int> disc(V, -1);
vector<int> low(V, -1);
for (int i = 0; i < V; ++i) {
if (!visited[i]) {
findBridgesUtil(i, visited, disc, low, -1);
}
}
}
int main() {
int V, E;
cout << "Введите количество вершин и рёбер: ";
cin >> V >> E;
Graph g(V);
cout << "Введите рёбра (формат: v1 v2):\n";
for (int i = 0; i < E; ++i) {
int v1, v2;
cin >> v1 >> v2;
g.addEdge(v1, v2);
}
g.findBridges();
cout << "Найденные мосты:\n";
for (auto &bridge : g.bridges) {
cout << bridge.first << " -- " << bridge.second << endl;
}
return 0;
}Объяснение кода:Структура графа: Мы создаем класс Graph, который содержит количество вершин, список смежностей и вектор для хранения найденных мостов.Добавление рёбер: Метод addEdge добавляет рёбра в граф.Поиск мостов: Метод findBridgesUtil использует DFS для поиска мостов. Он обновляет значения disc и low, которые необходимы для определения наличия мостов.Запуск поиска мостов: Метод findBridges вызывает findBridgesUtil для каждой не посещенной вершины.Основная функция: В main мы запрашиваем ввод от пользователя и выводим найденные мосты.

Этот код позволяет находить мосты в неориентированном графе. Для нахождения компонентов рёберной двусвязности можно использовать те же данные о мостах и дополнительно обрабатывать их, но это будет более сложная задача, требующая хранения и обработки компонентов графа. Если вам нужно, я могу помочь с этой частью!