Чтобы решить задачу, начнем с того, что необходимо определить количество газа, выделившегося при реакции металла с разбавленной серной кислотой. Газа выделяется, скорее всего, водород, который образуется при реакции металла с кислотой.

Сначала найдем, сколько молей железа (III) оксида ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ) находится в 6,4 г этого вещества:

Рассчитаем молярную массу ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ):

[
\text{M}(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot \text{M}(\text{Fe}) + 3 \cdot \text{M}(\text{O}) = 2 \cdot 55,85 \, \text{г/моль} + 3 \cdot 16 \, \text{г/моль} = 159,7 \, \text{г/моль}
]

Найдем количество молей оксида железа:

[
n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{m}{M} = \frac{6,4 \, \text{г}}{159,7 \, \text{г/моль}} \approx 0,04004 \, \text{моль}
]

По уравнению восстановления (\text{Fe}_2\text{O}_3) до железа нужно 3 моля водорода:

[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O}
]

Таким образом, для восстановление 1 моль ( \text{Fe}_2\text{O}_3 ) потребуется 3 моля ( \text{H}_2 ):

[
n(\text{H}_2) = 3 \cdot n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 3 \cdot 0,04004 \, \text{моль} \approx 0,12012 \, \text{моль}
]

Теперь посчитаем, какое количество водорода выделится при реакции с кислотой. Рассчитаем массу водорода:

[
m(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot M(\text{H}_2) = 0,12012 \, \text{моль} \cdot 2 \, \text{г/моль} \approx 0,24024 \, \text{г}
]

Теперь, для того чтобы определить металл, который реагировал с разбавленной серной кислотой, рассмотрим реакции, которые происходят. Металл реагирует с кислотой с выделением водорода. Обозначим металл как ( \text{M} ):

[
\text{M} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MSO}_4 + \text{H}_2
]

Из уравнения видно, что один моль металла выделяет один моль водорода.

Рассчитаем количество молей металла, если его масса равна 6,24 г. Обозначим молярную массу металла как ( M ):

[
n(\text{M}) = \frac{m(\text{M})}{M} = \frac{6,24 \, \text{г}}{M}
]

Для восстановления ( 0,12012 \, \text{моль} ) водорода необходимо соответствующее количество металла:

[
\frac{6,24 \, \text{г}}{M} = 0,12012 \, \text{моль}
]

Теперь можно выразить ( M ):

[
M = \frac{6,24 \, \text{г}}{0,12012 \, \text{моль}} \approx 52 \, \text{г/моль}
]

Теперь определим металл с молярной массой около 52 г/моль. Известные металлы с такой молярной массой - это марганец (( \text{Mn} ), 54,94 г/моль) и хром (( \text{Cr} ), 51,996 г/моль). Наиболее подходящим в нашем случае будет хром.

Итак, металл, который мы определили, - это хром (( \text{Cr} )).

Уравнения реакций:

Реакция металла с серной кислотой:

[
\text{Cr} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CrSO}_4 + \text{H}_2
]

Восстановление оксида железа:

[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O}
]