Интеграл нечетной функции ( f(x) ) на интервале от (-a) до (a) равен нулю.

Это связано с тем, что нечетная функция удовлетворяет условию ( f(-x) = -f(x) ) для всех ( x ). При интегрировании такой функции на симметричном интервале ([-a, a]) области под графиком в области ([-a, 0]) и ([0, a]) взаимно компенсируют друг друга, что приводит к равенству:

[
\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0.
]