Обозначим более короткую сторону прямоугольника за ( x ) дм. Тогда другая сторона, которая на 2,5 дм больше, будет равна ( x + 2,5 ) дм.

Формула для периметра ( P ) прямоугольника выражается как:
[
P = 2(a + b)
]
где ( a ) и ( b ) - это стороны прямоугольника.

Подставим наши обозначения в формулу для периметра:
[
61 = 2(x + (x + 2,5))
]
Упростим уравнение:
[
61 = 2(2x + 2,5)
]
[
61 = 4x + 5
]

Теперь решим это уравнение:
[
61 - 5 = 4x
]
[
56 = 4x
]
[
x = \frac{56}{4} = 14
]

Теперь найдем длину второй стороны:
[
x + 2,5 = 14 + 2,5 = 16,5 \text{ дм}
]

Теперь, когда мы знаем стороны прямоугольника, можем найти его площадь ( S ):
[
S = x \cdot (x + 2,5) = 14 \cdot 16,5
]
Теперь произведем умножение:
[
S = 14 \cdot 16,5 = 231 \text{ дм}^2
]

Таким образом, площадь прямоугольника равна:
[
\boxed{231} \text{ дм}^2
]