Для решения задачи давайте сначала найдем объемы обоих кубов.

Объем первого куба (сторона 5 см):
[
V_1 = a^3 = 5^3 = 125 \, \text{см}^3
]

Объем второго куба (сторона 3 см):
[
V_2 = b^3 = 3^3 = 27 \, \text{см}^3
]

Теперь мы можем рассчитать массу каждого куба, учитывая, что на 1 см² поверхности приходится 2.7 грамма.

Сначала вычислим площадь поверхности каждого куба:

Площадь поверхности первого куба:
[
S_1 = 6a^2 = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150 \, \text{см}^2
]

Масса первого куба:
[
m_1 = S_1 \cdot 2.7 = 150 \cdot 2.7 = 405 \, \text{г}
]

Площадь поверхности второго куба:
[
S_2 = 6b^2 = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54 \, \text{см}^2
]

Масса второго куба:
[
m_2 = S_2 \cdot 2.7 = 54 \cdot 2.7 = 145.8 \, \text{г}
]

Теперь мы найдем массу каждого куба и потом их сложим.

Общая масса:
[
m_{total} = m_1 + m_2 = 405 + 145.8 = 550.8 \, \text{г}
]

Теперь, если задача подразумевала найти объем коробки, в которой находится первый куб и второй, то максимальный объем, который они могут занимать, это объем первого куба (так как он больше). Коробка должна быть такой же длины и ширины, как первый куб, и высота равна высоте первого куба:

Объем коробки, в которой находится первый куб:
[
V_{box} = V_1 = 125 \, \text{см}^3
]

Таким образом, общий объем коробки равен 125 см³ и общая масса кубов равна 550.8 грамм.