Для решения логического уравнения ((A + B + C) \cdot (B \cdot C \cdot D) = 1) сначала разложим его на составляющие.

Разберемся с первой частью: (A + B + C = 1).
Это выражение будет истинно (равно 1), когда хотя бы одна из переменных (A), (B) или (C) равна 1. Таким образом, возможные комбинации значений (A), (B), (C):

(A = 1)(B = 1)(C = 1)

Разберемся со второй частью: (B \cdot C \cdot D = 1).
Это выражение будет истинно (равно 1), только если одновременно:

(B = 1)(C = 1)(D = 1)

Теперь мы можем объединить обе части, чтобы найти комбинации, в которых всё выражение равно 1:

Чтобы обе части ( (A + B + C) = 1) и ( (B \cdot C \cdot D) = 1) выполнялись одновременно:
(B) и (C) должны быть равны 1 (из второй части).Если (B = 1) и (C = 1), тогда (A) может быть либо 0, либо 1 (из первой части), чтобы сохранить истинность первого выражения.

Таким образом, возможные комбинации значений переменных будут следующие:

(A = 0, B = 1, C = 1, D = 1)(A = 1, B = 1, C = 1, D = 1)

Теперь обобщим количество решений:

(D) может принимать только одно значение — 1, так как для второго произведения требуется, чтобы (D = 1).Таким образом, у нас 2 варианта для (A) (0 или 1), и (B) и (C) фиксированы на 1.

Финальные комбинации:

(A = 0, B = 1, C = 1, D = 1)(A = 1, B = 1, C = 1, D = 1)

В итоге у данного логического уравнения 2 решения.