Ниже — сжатое практическое руководство по моделированию распространения новой инфекции в городе ~100 000 жителей с упором на сравнение агентно‑ориентированной $ABM$ и компартментной $SIR/SEIR$ моделей, валидацию при неполных данных и методы чувствительности к параметрам.

1) Краткое описание подходов

Компартментные модели $SIR/SEIR$

Средняя по популяции скорость инфицирования через контактную интенсивность и долю инфицированных. Может быть детализирована по возрасту/локациям $метапопуляция$, включать временные изменения β$t$, стахастичность.Преимущества: простота, быстрое выполнение, прозрачность параметров, хорошо подходят для быстрого скрининга сценариев.Ограничения: усреднение, ограниченная способность учесть гетерогенности контактов, сетевых эффектов, индивидуального поведения и пространственной структуры.

Агентно‑ориентированная модель $ABM$

Моделирует отдельных агентов с их атрибутами $возраст,домохозяйство,рабочееместо,поведение$ и сетями контактов. Инфекция распространяется через траектории контактов.Преимущества: гибкость в учете гетерогенности контактов, поведения, вмешательств $локальныемеры,закрытия,тест‑трейсинг$, возможность моделировать адаптивное поведение, локальные вспышки.Ограничения: сложнее валидация и калибровка, выше требования к данным и вычислениям, результаты более чутки на допущения о поведении и сети.

2) Точность vs вычисления vs поведение

Точность

ABM потенциально точнее там, где ключевую роль играют сети контактов, кластерные вспышки, неравномерное внедрение мер, целенаправленные интервенции $закрытиешкол,работающиеудаленно$. Но "потенциально": её достижение зависит от качества входных данных $контактов,мобильности,поведения$.SIR/SEIR даёт корректные агрегированные прогнозы при однородных популяциях или когда главное — средние эффекты $например,влияниеснижения\beta напике$. Можно получить хорошие прогнозы для показателей типа общей доли инфицированных, пикового времени при корректной калибровке.

Вычислительные затраты

Для города 100k:Компартментная модель $детализированнаяповозрасту/локациям,стохастическая$ — одна симуляция: миллисекунды–секунды на обычном ПК; тысячи прогонов для неопределённости — минутное/часовое время.Простая ABM $100kагентов,дневныешаги,простаялогика$ — одна симуляция: от несколько секунд $оптимизированныйC++/Julia$ до десятков минут $неоптимизированныйPython$. При сложной логике $детализованныемаршруты,контактныесети,тесты/трейсинг$ — десятки минут–часов на один прогон.Калибровка/анализ чувствительности требует сотен–тысяч прогонов: для ABM это требует HPC/кластеров, параллелизации, или построения эммуляторов $surrogatemodels$.Практический вывод: для быстрой разведки — SIR/SEIR; для детального анализа критичных сценариев — ABM, но с инвестициями в вычисления и сокращением размера экспериментальной выборки $см.эммуляторы$.

Учет поведения людей

ABM: естественная поддержка сложного поведения $адаптация,гетерогеннаяприверженность,тестирование,карантины,изменениясетиконтактоввответнариск$. Можно вводить правила, обучение агентов, влияние информации/социальных сетей.Компартментные модели: поведение можно учитывать косвенно (временные β(t), функции зависимости β от полезной информации или показателей заболеваемости, отдельные "поведенческие" компартменты: compliant/non‑compliant). Но гибкость и детализация ограничены.

3) Рекомендованная рабочая стратегия $практическая$

Фазовый подход:
Старт: быстрые SIR/SEIR сценарии $детализированныеповозрасту/работе/школьникам/пространству$ для выявления основных чувствительных параметров $R0,долябессимптомных,времязаразности$ и грубой оценки интервенций.Детализация: если решения требуют учета сетей/локальной политики/трассировки — разработать ABM для конечного набора сценариев $например,5–10ключевыхкомбинациймер$.Калибровка: параллельно калибровать обе модели на имеющихся данных; использовать вывод из SIR для уменьшения пространства параметров ABM.Эммуляция: для ABM построить эмульгатор $GaussianProcess,RandomForest$ для быстрого проведения чувствительности и оценки неопределенности.

4) Калибровка и валидация при неполных/шумных данных

Какие данные обычно доступны: подтверждённые случаи, госпитализации, смерти, эпидемиологические расследования, результаты тестирования, мобильность, серопробы $ограниченно$.

Проблемы: недоучёт случаев, задержки в отчётах, изменение тестирования во времени, непредставительная серология.

Практические шаги валидации и калибровки:

Предварительная диагностика данных: оценить покрытие тестирования, задержки, последовательность изменений в политике тестирования.Включить в модель процесс наблюдения:
Параметр/функция выявляемости $ascertainment$ — доля и задержка от заражения до регистрации.Множественные наблюдаемые величины $cases,hospitalizations,deaths,seroprevalence$ используются одновременно — улучшает идентифицируемость.Байесовская калибровка/инференция:
Использовать MCMC / particle‑MCMC / SMC / плагин‑подходы для оценки постериорных распределений параметров с учётом неопределённости в наблюдении.Если likelihood трудно задавать — Approximate Bayesian Computation $ABC$ или synthetic likelihood.Фильтрация и ассимиляция данных:
Particle filter / ensemble Kalman filter для онлайн‑калибровки и краткосрочного прогнозирования при поступлении новых данных.Валидация:
Разделить данные по времени: калибровать на исходной части, валидировать прогнозами на holdout‑периоде.Posterior predictive checks: сравнить распределения прогнозов с наблюдаемыми $coverage,bias$.Сравнение нескольких независимых метрик $incidence,peaktime,hospitalbeds$.Кросс‑валидация между моделями: проверить, согласуются ли SIR и ABM по ключевым выводам после калибровки.Работа с недостающими данными:
Именуйте недостающие величины как параметры с априорными распределениями.Используйте внешние источники и экспертные мнения для априорных распределений $например,надолюбессимптомных$.Дополнительные данные $мобильность,опросыоповедении,серологическиевыборки$ очень повышают способность калибровки — планируйте целевые небольшие исследования, если это возможно.

5) Методы и практики анализа чувствительности и неопределённости

Цели: понять, какие параметры влияют на ключевые выходы $пиковаязаболеваемость,общийатак,времяпика,потребностьвгоспиталях$ и какие выводы устойчивы.Подходы:
Локальная чувствительность $One‑at‑a‑time,OAT$: меняют каждый параметр вокруг базовой точки — быстрый, но не учитывает взаимодействия.Глобальная чувствительность:Latin Hypercube Sampling $LHS$ для генерации параметров.Методы вариансного разложения: Sobol $полнаявариацияивзаимодействия$.Morris method $screening$ — быстрый, определяет важные параметры.Partial Rank Correlation Coefficients $PRCC$ — корреляционный анализ по выборке LHS, даёт направление и силу влияния.Эмпирические методы:Построение эмулея для ABM $GaussianProcess,RandomForest$ и проведение глобального анализа на эмулее.Идентифицируемость:Профиль‑похожесть $profilelikelihood$ и/или постериорные корреляции: обнаружение несмещённых/неидентифицируемых параметров.Визуализация неопределённости:Прогнозные интервалы $например,95$, tornado plots для ранжирования влияния параметров, scatter plots вход‑выход.Практика для ABM:
Поскольку ABM стохастичен, для каждой точки параметрического пространства нужно обеспечить несколько прогонов для оценки внутренней вариативности.Планировать анализ чувствительности с учётом затрат: сначала screening $Morris$ с малым числом прогона, затем Sobol/PRCC на сокращённом наборе важных параметров.

6) Конкретные параметры, на которые стоит обратить внимание

R0 $илиначальная\beta$, время латентности/инфекциозности $incubation/generationtime$, доля бессимптомных, их передаваемость, время до изоляции, доля выявляемости и её временная динамика, контактные матрицы $дом/работа/школа/другое$, уровень соблюдения мер, параметры тестирования/трассинга, миграция/мобильность внутри города.

7) Метрики качества модели и проверки прогностической способности

Качество подгонки: RMSE, MAE, CRPS $дляпредсказательнойплотности$, coverage $долянаблюдений,попадающихвпредельныеинтервалы$, log‑likelihood.Прогностическая способность: Brier score, ROC/AUC для бинарных исходов.Сопоставление с независимыми данными: серологические опросы, госпитализации, данные по возрастной структуре больных.

8) Практические рекомендации по реализации

Инструменты:
Компартментные: R $deSolve,pomp,EpiModel$, Python $scipy.integrate,epipy$, Stan/pymc для байесовской инференции.ABM: Mesa $Python$, Repast, GAMA, FRED, AnyLogic $коммерческий$, C++/Julia для скоростных реализаций.Калибровка/инференция: MCMC $Stan,pymc$, particle MCMC $libBi,pomp$, ABC $ABCpy$, data assimilation $EnKF$, SALib $чувствительность$.Производительность:
Параллелизация прогона сценариев и кросс‑валидации.Профилирование и оптимизация узких мест: хранение контактов, векторизация, использование эффективных структур данных.Для ABM: рассмотреть уменьшение детализации $псевдо‑агенты,агрегированиеподомохозяйствам$, чтобы снизить вычислительную нагрузку.

9) Рекомендации по интерпретации результатов

Всегда указывать неопределённости: сценарии должны сопровождаться интервалами по ключевым выходам.Сравнивать выводы двух моделей: если обе модели сходятся в ключевом заключении — доверие выше; если расходятся — исследовать причины $структурныедопущения,данные$.Для принятия решений используйте "пороговую устойчивость": какие решения остаются оптимальными при вариации ключевых параметров.

10) Конкретный пример рабочего плана для города 100k $соценкамивремени$

День 0–7: соберите данные $случаи,госпитализации,тестирование,мобильность,демография$. Постройте возрастную S$E$IR и сделайте первоначальные сценарии — 1–3 дня.Неделя 2–4: калибровка S$E$IR $MCMC/ABC$, первичный анализ чувствительности $LHS,PRCC,Morris$ — несколько дней на обычном ПК.Месяц 1–2: разработка ABM минимальной рабочей версии $домохозяйства,работа/школа,простаясеть$, калибровка по ключевым показателям; один прогон ABM $Python$: 1–20 мин; 1000 прогонов $HPCилипараллельно$ — дни–недели.Параллельно: построение эмулера для ABM $неделя$ + глобальная чувствительность по эмулеру $дни$.Итог: представить сравнительный отчёт S$E$IR vs ABM для набора интервенций с неопределённостям и рекомендациями.

Короткое резюме

Для быстрого, ресурсоэкономного скрининга — компартментные модели.Для детального анализа интервенций, где важны сети и поведение — ABM, но готовьтесь к большим затратам на данные, валидацию и вычисления; используйте ABM там, где он даст добавленную ценность.Валидация на неполных данных требует моделирования процесса наблюдения, комбинирования разных источников данных, байесовской инференции/частичной ассимиляции и posterior predictive checks.Для анализа чувствительности используйте комбинированный подход: Morris/LHS для screening, Sobol/PRCC для глубокого анализа; для ABM — применять эмулейторы, чтобы сделать глобальный анализ практичным.

Если хотите, могу:

Предложить конкретную структуру S$E$IR модели с наборами приоритетных параметров и априорными распределениями для вашей задачи;Спроектировать простую ABM‑архитектуру $дом,работа,школа,случайныеконтакты$ и оценить примерное время прогона на конкретном железе;Описать пошагово процедуру калибровки с использованием particle filter или ABC под ваши данные.