```python
# Псевдокод, PyTorch-style
# Модель должна содержать Dropout там, где нужно.
model = MyModel() # архитектура (меньше слоев при необходимости)
# Transfer learning: пример заморозки backbone
# for p in model.backbone.parameters(): p.requires_grad = False
# L2 через weight_decay (lambda в KaTeX): ${\lambda }_{L2}$ optimizer = torch.optim.Adam(filter(lambda p: p.requires_grad, model.parameters()),
lr=1e-3, weight_decay=1e-4) # weight_decay = ${\lambda }_{L2}=1e-4$
# Параметры ранней остановки
patience = 10 # $\text{patience}=10$ best_val = float('inf')
stale = 0
# Дополнение данных (augmentation) реализуется в Dataset: add_noise(sigma), random_flip, etc.
# Для регрессии можно добавить gaussian noise с sigma = $\sigma$ # Dataset.__getitem__ может делать: x += torch.randn_like(x) * sigma
for epoch in range(max_epochs):
model.train()
for x_batch, y_batch in train_loader:
# augmentation on-the-fly в датасете
pred = model(x_batch)
loss = criterion(pred, y_batch) # обычно MSE или MAE
# Добавить L1 при необходимости: loss += lambda_L1 * sum(|w|)
# lambda_L1 = 1e-5 (в KaTeX: ${\lambda }_{L1}=1e-5$)
if use_L1:
l1 = 0.0
for p in model.parameters():
l1 += p.abs().sum()
loss = loss + lambda_L1 * l1
loss.backward()
optimizer.step()
optimizer.zero_grad()
# Валидирование
model.eval()
val_loss = 0.0
with torch.no_grad():
for x_val, y_val in val_loader:
pred = model(x_val)
val_loss += criterion(pred, y_val).item() * x_val.size(0)
val_loss /= len(val_dataset)
# Ранняя остановка
if val_loss < best_val - 1e-6:
best_val = val_loss
stale = 0
# сохранить checkpoint
else:
stale += 1
if stale >= patience:
print("Early stopping at epoch", epoch)
break
# Логировать learning curves: loss_train, val_loss, norms, delta = val_loss - train_loss
```
Рекомендации по порядку действий при ограниченных ресурсах данных
1. Сделать базовую диагностику: графики learning curves, вычислить $\Delta$.
2. Добавить L2 (weight_decay) и простую data augmentation — это дешево и часто сильно помогает.
3. Использовать dropout в полносвязных слоях, если применимо.
4. Если модель явно слишком большая — уменьшить архитектуру / использовать регуляризацию L1 / pruning.
5. Пробовать transfer learning, если есть релевантные предобученные веса.
6. Использовать раннюю остановку, чтобы избежать лишних эпох.
7. Оценивать надёжность через k‑fold CV перед окончательной проверкой на holdout.
Короткая проверка эффективности каждой меры: после внедрения смотреть изменение ${\text{loss}}_{val}$ и $\Delta$; при успешной регуляризации ${\text{loss}}_{val}$ снижается или остаётся сопоставимо при небольшом росте ${\text{loss}}_{train}$, а $\Delta$ уменьшается.
Если нужно — пришлите минимальный фрагмент кода и данные (размеры входов, тип задачи), и я покажу конкретные настройки и значения гиперпараметров.