Ниже — сжатое, но содержательное сравнение агент‑ориентированной (ABM) симуляции и агрегированной (SIR/SEIR) модели по запрошенным аспектам.
1) Какие данные и гипотезы требуются
- Общие для обеих:
- Демография (число, возрастная структура), клинические параметры: периоды латентности ${\tau }_E$, инфекционности ${\tau }_I$, вероятности симптомов, госпитализации, летальности; базовая заразность/контактная вероятность $\beta$.
- Наблюдаемые данные для калибровки/валидации: временные ряды случаев, госпитализаций, смертей, серопревалентность, тестирование/репортажные коэффициенты.
- Для SIR/SEIR (агрегат):
- Предположение смешивания: однородное или стратифицированное (возраст/локация). Если стратификация — матрицы контактов $C_{ij}$.
- Модель ODE (пример SEIR):
$$\begin{array}{rl}\frac{dS}{dt}& =-\lambda S,\lambda (t)=\beta \sum _j\frac{C_{ij}{I}_j}{N_j}\\ \frac{dE}{dt}& =\lambda S-\frac{E}{{\tau }_E},\frac{dI}{dt}=\frac{E}{{\tau }_E}-\frac{I}{{\tau }_I}\end{array}$$ - Часто предполагают однородность внутри каждой страты и детерминированность (или простая стохастика).
- Для ABM:
- Синтетическое население: индивидуальные агенты с возрастом, домохозяйством, рабочим местом/школой; расписание контактов; параметры поведенческих реакций и комплаенса.
- Детальные данные о контактах: исследования контактов, сети (дом, работа, школа, общество), мобильности (OD‑матрицы, мобильные данные GPS/Call Detail Records).
- Гипотезы по динамике контактов во времени, по поведению (изоляция, тестирование, вакцинация), вероятностные правила передачи.
2) Как учесть гетерогенность контактов и мобильность
- В SIR/SEIR:
- Стратификация по возрасту/локации + матрицы контактов $C_{ij}$: сила контакта между стратами.
- Мета‑популяционная модель: узлы = районы, связь через OD‑матрицы $M_{ab}$; в каждой локации ODE с импортом/экспортом инфекций.
- Учет вариабельности степени контактов: вводят разные классы по «активности» или используют распределения рисков; коррекция вариабельности через поправочный фактор на $R_0$.
- При необходимости вводят стохастику (гранулярность) через Gillespie/стохастические дифференциальные уравнения.
- В ABM:
- Естественно моделируется сеть контактов (домохозяйства, работа, транспорт, случайные встречи) с заданными распределениями степеней и временной динамикой.
- Мобильность моделируют напрямую: агенты перемещаются по локациям по расписанию/вероятностно; используют реальные OD‑данные или агрегированные мобильные потоки.
- Легко моделировать суперширокие события, кластеризацию, корреляции между контактами и уязвимостью.
3) Метрики верификации и калибровки (что сравнивать и как калибровать)
- Целевые метрики для калибровки/валидации:
- Временные ряды: ежедневные/недельные случаи, госпитализации, смерти — RMSE, MAE, log‑likelihood.
- Эпидемиологические суммарные показатели: кумулятивная атакующая доля, максимальная нагрузка (пик), время до пика.
- Распределения: распределение размеров кластеров, распределение вторичных случаев (проверка супершреддинга), серопревалентность.
- Пространственные метрики: локальные инциденты по районам, корреляция пространственных карт.
- Интервальные метрики: покрытие доверительных/апостериорных интервалов, калибровка предсказаний.
- Методы калибровки:
- Для агрегированных: максимальное правдоподобие, MCMC, оптимизация (least squares), частотные/байесовские фильтры (Extended/Ensemble Kalman).
- Для ABM: ABC (Approximate Bayesian Computation), particle filter / SMC, MCMC с эмуляторами, оптимизация по суммарным метрикам; часто требуется множество реализаций для учета стохастики.
- Верификация (проверка корректности реализации):
- Сравнение с аналитическими решениями в предельных случаях (детерминированный режим, малые популяции), тесты на консервирование населения, повторяемость подсеансов.
4) Компромиссы по производительности и точности
- ABM:
- Плюсы: высокая точность в деталях — моделирование сетевой структуры, локальных интервенций, индивидуальных стратегий, супершреддинга, нестационарной мобильности.
- Минусы: очень высокие вычислительные затраты (миллионы агентов → многопоточность/GPU, много повторов для статистики), высокая требовательность к данным, риск переобучения/неидентифицируемости параметров, сложность в калибровке.
- SIR/SEIR (агрегат):
- Плюсы: быстрое выполнение, легче калибровать и интерпретировать, хорошо подходит для макро‑прогнозов и сценарного анализа с малым числом параметров.
- Минусы: теряются сетевые эффекты, кластеризация и детали мобильности; требует приближений, чтобы учесть гетерогенность (стратификация, мета‑популяции), что увеличивает размер модели и параметры.
- Практические наблюдения:
- Для города средней величины ABM может быть на 1–3+ порядка медленнее; для сценарного анализа ABM требует многократных прогонов (стохастичность).
- Точность ABM выше при прогнозе локальных эффектов и при вмешательствах, зависящих от структуры контактов; агрегатные модели обычно достаточны для общего тренда и оценки $R_t$.
5) Рекомендации и гибридные подходы
- Если цель — быстрое принятие решений на уровне города/региона (тренды, нагрузка), начать с стратифицированной SEIR с контактными матрицами и мета‑популяцией.
- Если нужны микро‑интервенции (изолирование школ, локальные локдауны, оценка поездок или супершреддеров) — использовать ABM или гибрид:
- Гибриды: ODE/мета‑популяция + в критических районах ABM; или ABM для выявления поправок (эффективные контактные коэффициенты) и эмульгирование их в агрегированную модель.
- Оптимизация затрат: уменьшение разрешения ABM (выборка агентов), событие‑ориентированная симуляция, параллелизация, использование эмуляторов/суррогатов и метода многомасштабного моделирования.
Короткое напоминание по метрикам качества: используйте сочетание (1) fit to incidence (log‑likelihood/RMSE), (2) posterior predictive checks и покрытие интервалов, (3) распределения вторичных случаев/кластеров для проверки сетевых эффектов, (4) пространственные сопоставления для мобильности.